ряды 1. мн. Совокупность лиц, объединенных определенными идеями, организацией, классовой принадлежностью и т.п.; среда, состав. 2. мн. разг. 1) Место розничной торговли в крытых помещениях, расположенных линиями. 2) Сами такие помещения; рынок.<br><br><br>... смотреть
ряды См. круг, лавка, магазин... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений.- под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари,1999. ряды круг, лавка, магазин Словарь русских синонимов. ряды сущ. • слои • пласты Словарь русских синонимов. Контекст 5.0 — Информатик.2012. .... смотреть
Многие задачи в математике приводят к формулам, содержащим бесконечные суммы, например, или Такие суммы называются бесконечными рядами, а их слагаемы... смотреть
РЯДЫМногие задачи в математике приводят к формулам, содержащим бесконечные суммы, например,илиТакие суммы называются бесконечными рядами, а их слагаемые - членами ряда. (Многоточие означает, что число слагаемых бесконечно.) Решения сложных математических задач редко удается представить в точном виде посредством формул. Однако в большинстве случаев эти решения можно записать в виде рядов. После того, как такое решение найдено, методы теории рядов позволяют оценить, сколько членов ряда необходимо взять для конкретных вычислений или как записать ответ в наиболее удобном виде. Наряду с числовыми рядами мы можем рассматривать т.н. функциональные ряды, слагаемыми которых являются функции. Многие функции можно представить с помощью функциональных рядов. Изучение числовых и функциональных рядов является важной частью математического анализа.В примерах (1) и (2) сравнительно легко догадаться, по какому закону образуются последовательные члены. Закон образования членов ряда может быть гораздо менее очевидным. Например, для ряда (3) он станет ясен, если этот ряд записать в следующем виде:Сходящиеся ряды. Поскольку сложение бесконечного числа членов ряда физически невозможно, необходимо определить, что именно следует понимать под суммой бесконечного ряда. Можно представить себе, что указанные операции сложения и вычитания выполняются последовательно, одна за другой, например, на компьютере. Если возникающие при этом суммы (частичные суммы) все ближе и ближе подходят к некоторому числу, то это число разумно назвать суммой бесконечного ряда. Таким образом, сумму бесконечного ряда можно определить как предел последовательности частичных сумм. При этом такой ряд называется сходящимся.Найти сумму ряда (3) нетрудно, если заметить, что преобразованный ряд (4) можно записать в видеПоследовательные частичные суммы ряда (5) равныи т.д.; можно заметить, что частичные суммы стремятся к 1. Таким образом, этот ряд сходится и его сумма равна 1.В качестве примера бесконечных рядов можно рассматривать бесконечные десятичные дроби. Так, 0,353535... - это бесконечная периодическая десятичная дробь, являющаяся компактным способом записи рядаЗакон образования последовательных членов здесь понятен. Аналогично, 3,14159265... означаетно закон образования последующих членов ряда здесь неочевиден: цифры образуют десятичное разложение числа ?, и трудно сразу сказать, какова, например, 100 000-я цифра, хотя теоретически эту цифру можно вычислить.Расходящиеся ряды. О бесконечном ряде, который не сходится, говорят, что он расходится (такой ряд называют расходящимся). Например, рядрасходится, так как его частичные суммы равны 1/2, 1, 11/2, 2, ... . Эти суммы не стремятся ни к какому числу как к пределу, поскольку, взяв достаточно много членов ряда, мы можем сделать частичную сумму сколь угодно большой. Рядтакже расходится, но по другой причине: частичные суммы этого ряда попеременно обращаются то в 1, то в 0 и не стремятся к пределу.Суммирование. Найти сумму сходящегося ряда (с заданной точностью), последовательно суммируя его члены, хотя теоретически и возможно, но практически трудно осуществимо. Например, рядсходится, и сумма его с точностью до десяти знаков после запятой равна 1,6449340668, но для того, чтобы вычислить ее с этой точностью, потребовалось бы взять ок. 20 млрд. членов. Такие ряды обычно суммируют, первоначально преобразуя их с помощью различных приемов. При этом используют алгебраические или вычислительные методы; например, можно показать, что сумма ряда (8) равна ? 2/6.Обозначения. Работая с бесконечными рядами, полезно иметь удобные обозначения. Например, конечную сумму ряда (8) можно записать какТакая запись указывает на то, что n последовательно полагается равным 1, 2, 3, 4 и 5, а результаты складываются:Аналогично, ряд (4) можно записать в видегде символ ? указывает на то, что мы имеем дело с бесконечным рядом, а не с конечной его частью. Символ ? (сигма) называют знаком суммирования.Бесконечная геометрическая прогрессия. Мы смогли просуммировать ряд (4), так как существовала простая формула для его частичных сумм. Аналогично, можно найти сумму ряда (2), или в общем виде,если r принимает значения между -1 и 1. В этом случае сумма ряда (9) равна 1/(1 - r); при других значениях r ряд (9) расходится.Можно рассматривать периодические десятичные дроби вроде 0,353535... как иной способ записи бесконечной геометрической прогрессииЭто выражение можно записать также в видегде в скобках стоит ряд (9) с r = 0,01; следовательно, сумма ряда (10) равнаТем же способом можно представить в виде обычной дроби любую периодическую десятичную дробь.Признаки сходимости. В общем случае простой формулы для частичных сумм бесконечного ряда не существует, так что для установления сходимости или расходимости ряда прибегают к специальным методам. Например, если все члены ряда положительны, то можно показать, что ряд сходится, если каждый его член не превосходит соответствующего члена другого ряда, о котором известно, что он сходится. В принятых обозначения это можно записать следующим образом: если an ? 0 и сходится, то сходится, если 0 ??bn ? an. Например, так как ряд (4) сходится ито можно сделать вывод, что ряд (8) тоже сходится. Сравнение представляет собой основной метод, позволяющий устанавливать сходимость многих рядов, сопоставляя их с простейшими сходящимися рядами. Иногда используют более специальные признаки сходимости (их можно найти в литературе по теории рядов). Приведем еще несколько примеров сходящихся рядов с положительными членами:Сравнение можно использовать и для установления расходимости ряда. Если ряд расходится, то и ряд также расходится, если 0 ? bn ? an.Примерами расходящихся рядов могут служить рядыи, в частности, т.к. гармонический рядВ расходимости этого ряда можно убедиться, сосчитав следующие частичные суммы:и т.д. Таким образом, частичные суммы, которые оканчиваются членами 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, ?, превосходят частичные суммы расходящегося ряда (6), и поэтому ряд (14) должен расходиться.Абсолютная и условная сходимости. К таким рядам, какметод сравнения неприменим, поскольку члены этого ряда имеют разные знаки. Если бы все члены ряда (15) были положительными, то мы получили бы ряд (3), о котором известно, что он сходится. Можно показать, что отсюда следует также сходимость ряда (15). Когда изменением знаков отрицательных членов ряда на противоположные его можно превратить в сходящийся, говорят, что исходный ряд сходится абсолютно.Знакопеременный гармонический ряд (1) не является абсолютно сходящимся, т.к. ряд (14), состоящий из тех же, но только положительных членов, не сходится. Однако с помощью специальных признаков сходимости для знакопеременных рядов можно показать, что ряд (1) в действительности сходится. Сходящийся ряд, который не сходится абсолютно, называется условно сходящимся.Операции с рядами. Исходя из определения сходящегося ряда, легко показать, что его сходимость не нарушится от вычеркивания или приписывания к нему конечного числа членов, а также от умножения или деления всех членов ряда на одно и то же число (разумеется, деление на 0 исключается). При любой перестановке членов абсолютно сходящегося ряда его сходимость не нарушается, а сумма не меняется. Например, так как сумма ряда (2) равна 1, сумма рядатакже равна 1, поскольку этот ряд получается из ряда (2) перестановкой соседних членов (1-го члена со 2-м и т.д.). Можно как угодно изменять порядок следования членов абсолютно сходящегося ряда, лишь бы в новом ряду присутствовали все члены исходного. С другой стороны, перестановка членов условно сходящегося ряда может изменить его сумму и даже сделать его расходящимся. Более того, члены условно сходящегося ряда всегда можно переставить так, что он будет сходиться к любой заранее заданной сумме.Два сходящихся ряда ?an и ?bn можно почленно складывать (или вычитать), так что сумма нового ряда (который также сходится) складывается из сумм исходных рядов, в наших обозначенияхПри дополнительных условиях, например, если оба ряда абсолютно сходятся, их можно умножать друг на друга, как это делается для конечных сумм, причем получающийся двойной ряд (см. ниже) будет сходиться к произведению сумм исходных рядов.Суммируемость. Несмотря на то, что принятое нами определение сходимости бесконечного ряда кажется естественным, оно не является единственно возможным. Сумму бесконечного ряда можно определить и другими способами. Рассмотрим, например, ряд (7), который может быть записан компактно в видеКак мы уже говорили, его частичные суммы попеременно принимают значения 1 и 0, и поэтому ряд не сходится. Но если мы образуем поочередно попарные средние его частичных сумм (текущее среднее), т.е. вычислим сначала среднее значение первой и второй частичных сумм, затем среднее второй и третьей, третьей и четвертой и т.д., то каждое такое среднее будет равно 1/2, и поэтому предел попарных средних также окажется равным 1/2. В этом случае говорят, что ряд суммируем указанным методом и его сумма равна 1/2. Было предложено много методов суммирования, позволяющих приписывать суммы довольно обширным классам расходящихся рядов и тем самым использовать некоторые расходящиеся ряды в вычислениях. Для большинства целей способ суммирования полезен, однако, только в том случае, если применительно к сходящемуся ряду он дает его конечную сумму.Ряды с комплексными членами. До сих пор мы молчаливо предполагали, что имеем дело лишь с действительными числами, но все определения и теоремы применимы и к рядам с комплексными числами (за исключением того, что суммы, которые могут быть получены при перестановке членов условно сходящихся рядов, не могут принимать произвольные значения).Функциональные ряды. Как мы уже отмечали, членами бесконечного ряда могут быть не только числа, но и функции, например,Суммой такого ряда также является функция, значение которой в каждой точке получается как предел вычисленных в этой точке частичных сумм. На рис. 1 показаны графики нескольких частичных сумм и суммы ряда (при x, изменяющемся от 0 до 1); sn(x) означает сумму первых n членов. Сумма ряда представляет собой функцию, равную 1 при 0 ? x < 1 и 0 при x = 1. Функциональный ряд может сходиться при одних значениях x и расходиться при других; в рассмотренном нами примере ряд сходится при -1? x <1 и расходится при других значения x.Сумму функционального ряда можно понимать по-разному. В некоторых случаях важнее знать, что частичные суммы близки (в том или ином смысле) к некоторой функции на всем интервале (a, b), чем доказывать сходимость или расходимость ряда в отдельных точках. Например, обозначив частичную сумму n-го порядка через sn(x), мы говорим, что ряд сходится в среднем квадратичном к сумме s(x), еслиРяд может сходиться в среднем квадратичном, даже если он не сходится ни в одной отдельной точке. Существуют также и другие определения сходимости функционального ряда.Некоторые функциональные ряды получили название по тем функциям, которые в них входят. В качестве примера можно привести степенные ряды и их суммы:Первый из этих рядов сходится при всех x. Второй ряд сходится при |x| < 1, если r < -1; при -1? x < 1, если -1 < r < 0; и при |x| ? 1, если r 0 (за исключением тех случаев, когда r - неотрицательное целое число; в последнем случае ряд обрывается после конечного числа членов). Формула (17) называется биномиальным разложением для произвольной степени.Ряды Дирихле. Рядами Дирихле называются функциональные ряды вида ? (1/anx), где числа an неограниченно возрастают; примером ряда Дирихле может служить дзета-функция РиманаРяды Дирихле часто используются в теории чисел.Тригонометрические ряды. Так называются функциональные ряды, содержащие тригонометрические функции; тригонометрические ряды специального вида, используемые в гармоническом анализе, называются рядами Фурье. Примером ряда Фурье может служить рядсуммой которого является "прямоугольная волна" (рис. 2). На рис. 3 представлены несколько первых частичных сумм и показано, как они аппроксимируют сумму ряда.Асимптотические ряды. Рядрасходится при всех значения x (кроме нуля). Иначе говоря, если мы выберем какое-то значение x и начнем последовательно суммировать члены ряда, то частичные суммы не будут стремится к пределу. Однако бывает, что в этом случае существует весьма сложная функция f(x), обладающая следующим свойством: если мы возьмем конкретную частичную сумму ряда (18), например сумму первых трех его членов, то разность между f(x) и этой частичной суммой, вычисленной при некотором значении x, будет мала при всех значениях x вблизи 0. Иначе говоря, хотя мы не может добиться хорошей аппроксимации функции f(x) в какой-либо конкретной точке x, далекой от нуля, взяв даже очень много членов ряда, но при x, близком к 0, всего лишь несколько его членов дают весьма хорошее ее приближение. Такие ряды называются асимптотическими. В численных расчетах асимптотические ряды обычно полезнее, чем сходящиеся, поскольку они с помощью небольшого числа членов обеспечивают достаточно хорошее приближение. Асимптотические ряды широко используются в теории вероятностей и математической физике.Двойные ряды. Иногда приходится суммировать двумерные массивы чиселМы можем просуммировать по строкам, а затем сложить построчные суммы. Вообще говоря, у нас нет особых оснований отдавать предпочтение строкам перед столбцами, но если суммирование сначала проводить по столбцам, то результат может оказаться другим. Например, рассмотрим двойной рядЗдесь каждая строка сходится к сумме, равной 0, и сумма построчных сумм поэтому также равна нулю. С другой стороны, сумма членов первого столбца равна 1, а всех остальных столбцов равна 0, поэтому сумма сумм по столбцам равна 1. Единственными "удобными" сходящимися двойными рядами являются абсолютно сходящиеся двойные ряды: их можно суммировать по строкам или столбцам, равно как и любым другим способом, и сумма всегда получается одной и той же. Какого-либо естественного определения условной сходимости двойных рядов не существует. См. также МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ; ФУНКЦИЯ.... смотреть
корень - РЯД; окончание - Ы; Основа слова: РЯДВычисленный способ образования слова: Бессуфиксальный или другой∩ - РЯД; ⏰ - Ы; Слово Ряды содержит следу... смотреть
мнfileiras f pl; (торговые) fileira de vendas (de lojas)••- из ряда вон выходящий- стоять в одном ряду с ...
• obchodní stánky• řady
рядыСм. круг, лавка, магазин...
сомкнуть ряды
divās rindās stāties!
мн. см. ряд 5.
см. ряд
РЯДЫ АГРЕССИВНОСТИ упорядочение (ординация) видов по градиенту конкурентной мощности. Экологический энциклопедический словарь. — Кишинев: Главная ре... смотреть
ranks of the unemployed
уақыттық қатарлар
в статистике, динамические ряды, последовательные ряды величин, характеризующие изменение какие-либо явления во времени (в динамике). Исходный показатель Р. д. (обычно результат статистические сводки, например, поголовье скота на начало года) называется абсолютным уровнем. Различают Р. д. абсолютных величин (уровни выражены абсолютными величинами, например, площадь сельскохозяйственных угодий на конец года) и Р. д. производных, в том числе относительных (например. удельный вес сельского населения на начало года) или средних (например, урожайность зерновых культур) величин. В зависимости от того, как представлен фактор времени, к которому отнесён абсолютный уровень, Р. д. делятся на интервальные и моментные. В интервальном Р. д. величина показателя (уровень) рассматривается за определенные периоды времени, например, за пятилетку, год; в моментном Р.д. - на определенные моменты времени (даты) например, на 1 января, 1 ноября и тому подобное. В сельскохозяйственной статистике используют различные Р. д. - посевных площадей, урожайности, поголовья и продуктивности скота, индексов и т. д. На основе Р. д. определяют следующие показатели: абсолютный прирост (разность между каждым последующим и предыдущим уровнем), коэффициент роста (отношение последующего уровня к предыдущему), процент или темп прироста (отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню, выраженное в процентах), значение одного процента прироста (отношение абсолютного прироста к темпу прироста). Показатели Р. д. должны быть сопоставимы по содержанию, времени и по территории, Р. д. подвергаются статистической обработке с целью проявления основных тенденции, выявления и измерения взаимосвязи признаков (факторов, фактора и результата и тому подобное). Например, тенденция повышения урожайности под влиянием растущей интенсификации при сравнении ежегодных данных часто не видна из-за сильного колебания урожайности вследствие меняющихся от года к году метеорологических условий; однако, поскольку климат в каждой местности сравнительно устойчив, тенденцию изменения урожайности можно обнаружить, если укрупнить периоды, использовать скользящие средние или провести аналитическое выравнивание (см. Статистические методы). <br>... смотреть
РЯДЫ ДИНАМИКИ, статистические ряды, характеризующие изменение (развитие) социально-экономич. явлений во времени. Напр., данные, о произ-ве электроэне... смотреть
"...Ряды динамики - это ряды последовательно расположенных в хронологическом порядке статистических показателей, которые характеризуют развитие явления... смотреть
статистические ряды, характеризующие изменение (развитие) социально-экономических явлений во времени. Например, данные о производстве электроэн... смотреть
skatītāju rindas
key sets
марковтық қатарлар
полиплоидтар қатары
— группы п. в эколого-генетических классификациях, объединенные по проявлению влияния какого-либо одного фактора почвообразования (гидроряды, литоряды, фиторяды и т. п.). <br>... смотреть
Весьма эффективным методом предупреждения неоправданного многообразия изделий является метод, когда выбор размеров машин, узлов, деталей и материалов осуществляется по закономерным рядам предпочтительных чисел, что создает условия для широкого развития унификации и стандартизации. Метод известен с глубокой древности. Предпочтительными числа называются потому, что они рекомендуются для предпочтительного применения при конструировании и расчетах, при унификации и стандартизации. В стандартизации нашли применение ряды числе, построенные по арифметической и геометрической прогрессии (ГОСТ 6636-69). ... смотреть
pretinieka rindas izjuka , pretinieka rindās radās sajukums
результат группировки единиц выборочной совокупности по одному количественному признаку с указанием численности каждой группы. Р.р. называются дискретными, если они основаны на прерывно меняющемся группировочном признаке, и интервальными (редуцированными, сведенными в группы), если они основаны на непрерывно изменяющемся признаке. Графическое отображение рядов распределения осуществляется с помощью гистограмм.... смотреть
ряды чисел, получаемых в результате группировки признаков.
РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, вариационные ряды, ряды вариант (различных числовых значений) к.-л. количественного признака единиц совокупности с указанием числ... смотреть
вариационные ряды, ряды вариант (различных числовых значений) какого-либо количественного признака единиц совокупности с указанием численности ... смотреть
rindas kļūst retākas
1. Волг. Приводить в порядок что-л. Глухов 1988, 143. 2. Кар. Быть судьёй. СРНГ 35, 341.
тригонометриялық қатарлар
— смены фитоценозов в пространстве.
Preisstaffeln